合同纠纷的一方申请仲裁，另一方还可以向人民法院起诉吗
不可以。
当事人采用仲裁方式解决纠纷，应当双方自愿达成仲裁协议。没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会不予受理。当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。
根据《仲裁法》第17条规定，结合其他有关司法解释，仲裁协议无效的情形可以归纳为：
1.约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围的;
2.无民事行为能力人或者限制民事行为能力人订立的仲裁协议;
3.一方采取胁迫手段，迫使对方订立仲裁协议的;
4.以口头方式订立的仲裁协议无效;
5.仲裁协议对仲裁事项没有约定或约定不明确，或者仲裁协议对仲裁委员会没有约定或者约定不明确，当事人对此又达不成补充协议的，仲裁协议无效;
6.无法实现的仲裁协议。有的仲裁协议规定，争议发生后，提交中国仲裁机构依照美国仲裁协会的仲裁规则进行仲裁，这种协议是无效的;
7.选择的仲裁机构不存在的，仲裁协议无效;
8.仲裁终局性不确定的仲裁协议。有的仲裁协议规定，合同执行过程中出现的问题双方应协商解决，协商不成，可提交一仲裁机构仲裁，如对仲裁裁决不服的，可向人民法院起诉，这种协议因违背了仲裁终局性原则而无效。
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