一、赠品质量有问题消费者可以向商家索赔吗
可以。
依据《消费者权益保护法》第二十二条的规定，经营者应当保证在正常使用商品或者接受服务的情况下其提供的商品或者服务应当具有的质量、性能、用途和有效期限;但消费者在购买该商品或者接受该服务前已经知道其存在瑕疵的除外。获取货真价实的商品是消费者不可侵犯的权利，即使是附赠品，也是商家用于销售的产品，亦应当具备合格的品质，商家不得以赠送为由提供不合格产品或者假冒产品。因此，对于商家用于促销的奖品或者赠品如果有质量问题，消费者同样可以要求退换或者赔偿。
二、商家自行设定的“最低消费”是否合法
不合法。
《消费者权益保护法》第九条规定：消费者有自主选择商品或服务的权利。
《餐饮修理业价格行为规则》第四条规定：经营者应当以成本费加法定税金和合理利润为依据制定价格，应质价相符，不得强迫消费者接受其规定的价格。由此可见，经营者“最低消费”的规定，侵犯了消费者自主选择权和公平交易的权利，是经营者强迫消费者接受其规定的价格的行为，应认定为一种违法行为。因此，设定“最低消费”于法无据。
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