一、离婚时双方都不要孩子应该如何办
1、在离婚诉讼期间，双方均拒绝抚养子女的，可先行裁定暂由一方抚养。
2、双方应当就子女问题进行协商，按照民法典确定由哪一方抚养，由另一方支付抚养费。法院会根据实际情况，酌情判决孩子由谁抚养。
3、法律依据：《民法典》第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
二、夫妻离婚双方都坚决不要孩子，孩子可以送人领养吗
1、孩子的父母离婚，不能作为送养孩子的依据。同时，即使双方离婚，也具有抚养孩子的义务；
2、除了有特殊困难无法抚养孩子的其他任何个人是没有送养孩子的权利的；
3、要明确一点，作为孩子的父母，如果没有特殊苦难而将孩子私自送人，涉嫌犯罪，遗弃罪。遗弃罪，是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为是违法的。
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