离婚之后能不能向前夫或前妻主张精神损害赔偿
可以的。
《最高人民法院关于适用(中华人民共和国婚姻法)若干问题的解释(一)》规定，符合《婚姻法》第四十六条规定的无过错方作为被告的离婚诉讼案件，如果被告不同意离婚也不基于该条规定提起损害赔偿请求的，可以在离婚后1年内就此单独提起诉讼。
《最高人民法院关于适用(中华人民共和国婚姻法)若干问题的解释(二)》规定，当事人在婚姻登记机关办理离婚登记手续后，以相关规定为由向人民法院提出损害赔偿请求的，人民法院应当受理。但当事人在协议离婚时已经明确表示放弃该项请求，或者在办理离婚登记手续1年后提出的，不予支持。
《中华人民共和国婚姻法》第二十一条规定“父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务”。《最高人民法院关于贯彻执行(中华人民共和国民法通则)若干问题的意见(试行)》规定父母是未成年的法定监护人，这里的“父母”指包括生父母、养父母、继父母，本案张先生既不是“儿子”的生父，也非养父和继父，当然不需要承担抚养费。
所以，法院应当在确定数额后予以支持。根据我国法律规定，有下列情形之一，导致重婚的，无过错方有权请求损害赔偿：重婚的；有配偶者与他人同居的；实施家庭暴力的；虐待、遗弃家庭成员的。
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