一、养女继承遗产什么条件
如果没有留下遗嘱且养女的领养程序是合法的话，根据继承顺序，应该是子女优先，养子女与亲生子女在法律上拥有相同的权利和义务。
二、法律规定
《民法典》规定，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。但是该法是从1992年4月1日起施行的，而徐-明收养徐-音是在上世纪90年代之前，当时《民法典》尚未颁布，并不具有溯及力，因此徐-明和徐-音的收养关系应当适用最高人民法院《关于贯彻执行民事政策法律若干问题的意见》(以下简称意见)的规定。
《意见》(1984年8月30日)第一千一百一十六条规定：亲友、群众公认，或者有关组织证明确以养父母与养子女关系长期共同生活的，虽未办理合法收养手续，也应按收养关系对待。鉴于此，虽然徐-明收养徐-音时没有在县级以上人民政府民政部门办理收养登记手续，但符合《意见》第一千一百一十六条规定。因此，对两人的养母与养女关系予以确认。
根据《民法典》第一千一百二十七条规定，子女是父母的第一顺序继承人，父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
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