享有立法权是设定行政处罚的前提。但享有立法权的国家机关,并不是有权创设和规定行政处罚的当然主体,只有享有立法权并经法律明文规定或授权的国家机关才是设定行政处罚的主体,没有立法权的机关当然不能创设和规定行政处罚。
在行政处罚设定主体的法定性方面,一些机关、团体和组织存在的模糊的认识是将国家权力和公民权利的授予方式混淆起来。国家权力的授予方式是法律明确授权,凡是法律授权的,即具有某种国家权力:凡是法律没有授权的,即不具有某种国家权力。而公民权利的授予方式是,只要是法律没有禁止的,即是公民所享有;法律附条件的,只要满足法律规定的条件,公民即可享有。实践中,一些国家机关和组织,甚至公民个人,错误地认为,只要是法律没有禁止行使的国家权力,就都是可以行使的。
这就导致行使国家权力主体上的混乱,在行政处罚设权这一方面的问题比较突出。根据《行政处罚法》的规定,法定的行政处罚设定主体包括:全国人大及其常委会、国务院及其部委(包括国务院直属机构〉、省级地方人大及其常委会和人民政府,较大的市的人大及其常委会和人民政府。上述主体设定行政处罚的规范性文件也是法定的,即在各自的立法权限范围内通过法律、行政法规、地方性法规、规章的形式设定行政处罚,不能在上述规范性文件之外设定处罚。