没有签署劳动合同是否存在劳动争议问题
《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第一条第(二)项明确规定，劳动者与用人单位之间没有订立书面劳动合同，但已形成劳动关系后发生的纠纷属于劳动争议。
《劳动争议调解仲裁法》第二条 中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
(一)因确认劳动关系发生的争议；
(二)因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
(三)因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
(四)因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
(五)因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
(六)法律、法规规定的其他劳动争议。
第三条 解决劳动争议，应当根据事实，遵循合法、公正、及时、着重调解的原则，依法保护当事人的合法权益。
第四条 发生劳动争议，劳动者可以与用人单位协商，也可以请工会或者第三方共同与用人单位协商，达成和解协议。
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