一、公司和员工能不能解除劳动合同
1、公司和员工能解除劳动合同：双方协商一致的，可以解除劳动合同；无过失性解除的，应当提前三十日以书面形式通知对方解除劳动合同；对方存在法律规定的过错的，可以随时解除劳动合同。
2、法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第三十八条，用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
二、工厂辞职出来劳动合同要多久才能解除
劳动者提前30天提出的书面离职，不需要用人单位批准就可以离职，自劳动者提出离职起三十天后劳动合同自动解除。其中，试用期提前3天书面提出；用人单位有义务结清工资办理离职手续。
用人单位存在的情况，劳动者书面提出解除劳动关系后可以立即走人不需要用人单位的批准，并可以要求支付剩余的工资及经济补偿金(每工作1年支付1个月工资)及办理离职手续。
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