《民法典》规定，除法律另有规定外，向法院请求保护民事权利的诉讼时效为两年。除此之外，主要是指身体受伤要求赔偿的；未声明销售质量不合格品的；延期或者拒绝支付租金的；存放的财产丢失或者损坏的。诉讼时效为一年。诉讼时效自知道或者应当知道侵犯权利之日起计算。同时，民法典还规定了暂停、中断和延长诉讼时效的一些原因。
当事人超过诉讼时效起诉，法院发现没有中止、中断、延长原因的，不支持超过诉讼时效的请求。当然，对方当事人未提出诉讼时效抗辩的，法院不会主动适用诉讼时效的规定进行判决。
从你的信中可以看出，虽然还款分为三个阶段，但实际上是同一债务，根据最高法院关于民事案件适用诉讼时效制度的规定，当事人同意同一债务分期履行，诉讼时效期自最终履行期届满之日起计算。因此，虽然贵公司自2006年以来没有向另一家公司索赔，但协议约定的最后一个履行期为今年2月，因此诉讼时效应从2年开始计算，即2010年2月前。在此期间，贵公司可以通过信件等方式进行催促，并注意保管邮寄凭证、信件收据等证据，因催促行为中断诉讼时效，自催促之日起重新计算两年的诉讼时效，以确保贵公司的债权受到法律保护。
