一、持械打人不构成轻伤就没有刑事责任吗
持械打架不构成轻伤的，不会构成故意伤害罪，但并不表示不需要承担刑事责任，也有可能构成寻衅滋事罪的。
二、相关法律规定
《中华人民共和国刑法》
第二百三十四条 【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
第二百九十三条 【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的;
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
《关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》
第二条 随意殴打他人，破坏社会秩序，具有下列情形之一的，应当认定为刑法第二百九十三条第一款第一项规定的“情节恶劣”：
(一)致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤的;
(二)引起他人精神失常、自杀等严重后果的;
(三)多次随意殴打他人的;
(四)持凶器随意殴打他人的;
(五)随意殴打精神病人、残疾人、流浪乞讨人员、老年人、孕妇、未成年人，造成恶劣社会影响的;
(六)在公共场所随意殴打他人，造成公共场所秩序严重混乱的;
(七)其他情节恶劣的情形。
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