当代各国，对继承问题都以民法或有关继承的单行法规作出各种具体规定。包括继承开始时间、地点;继承权的接受和放弃;继承权的丧失等。
继承开始
被继承人死亡或宣告死亡(见失踪和死亡宣告)的时间是继承开始时间，从此继承权开始具有实行的效力。在继承开始时，确定继承人的范围，确定继承遗产的范围和价值。如果是遗嘱继承，需要在这时认定遗嘱是否有效。关于继承权的时效也从此时开始计算。
继承地点通常是被继承人的住所地。如果住所不明或主要财产不在住所地，可以财产所在地为继承地点。例如日本现行民法规定,继承在被继承人的住所开始,如果住所地不明或主要财产不在住所地，则以财产所在地为继承开始地点。苏联也规定继承发生的地点是被继承人的最后经常住所，如最后经常住所不明，则为遗产所在地或遗产基本部分所在地。
继承的接受和放弃
享有继承权的人在得知被继承人死亡或宣告死亡后，应就是否接受继承作出意思表示。继承人接受或放弃继承的意思表示,是单方行为,具有法律效力。各国对此大体有两种规定：①法国、日本、苏联等国的民法规定，无论接受或放弃继承，都必须作出意思表示。②民主德国、匈牙利等国的民法规定，放弃继承必须作出意思表示，否则即视为接受继承。
继承人作出意思表示的期限,各国一般规定为6个月。但现行《法国民法典》第789条规定:“接受或放弃继承的权利，经过法律为不动产物权所规定的最长的时效期间而消灭”。这种时效期间据该法典第2262条规定为30年。
根据中国司法实践，继承人放弃继承权的，应在继承开始后至遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。继承人的继承权，从知道权利被侵害时起2年内可以请求人民法院予以保护。
继承权的丧失
继承人的继承权，除因作放弃继承的意思表示外，还可因被剥夺而丧失。剥夺继承权必须严格按照法律规定的条件，并按司法程序进行。
各国对剥夺继承权的条件都作了规定。日本民法规定：凡故意使被继承人、或继承顺序(见法定继承)在先或同等顺序的继承人致死的，或者因为想达到这个目的而被判刑的，知道被继承人被杀害而不告发的，以及用欺骗、强迫方法妨碍或促使被继承人作出遗嘱、取消遗嘱和变更遗嘱的，伪造、毁弃、隐匿遗嘱的，都不能成为继承人。又如1964年的《俄罗斯联邦民法典》则规定，只要公民以自己的违法行为反对被继承人或某一继承人，反对遗嘱的实现，以促使自己继承的，就无权继承;还规定剥夺亲权的父母，以及恶意拒绝扶养义务的人，也不得继承。其他各国也都按照本国的具体情况作了规定。继承权被剥夺后，该继承人即丧失了承受遗产的权利。但一些国家规定，已得到死者或行为所针对的人的宽恕，可不被剥夺继承权。
各国还规定被继承人可用遗嘱方式取消继承人的继承权,同时规定了一些限制条件。苏联规定,遗嘱人可在遗嘱中剥夺一个、几个或所有法定继承人的继承权，但其未成年子女、无劳动能力的子女(包括养子女)、无劳动能力的配偶、父母(包括养父母)和依靠遗嘱人生活的人,不论遗嘱内容如何,都得继承不少于依法继承时他们每人应继份额的三分之二。《法国民法典》经1972年修改后的条文规定：遗嘱处分的财产，遗有一个子女时不得超过半数，二个子女时不得超过三分之一，三个以上时不得超过四分之一，并作了出其他限制性规定。
根据中国司法实践，一般认为继承人有下列情形之一，在继承开始后，经司法程序剥夺其继承权：谋害被继承人或为争夺遗产而谋害其他继承人的;对被继承人生前有虐待、遗弃行为情节严重的;胁迫、欺骗被继承人设立遗嘱，或者伪造、篡改遗嘱的。在实行遗嘱继承时，一般认为，遗嘱中必须保留继承人中缺乏劳动能力和生活来源的人以及胎儿应得的遗产份额。
