不算。因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤，即在“因工外出期间”，只有因工作原因“受到伤害”或者“发生事故下落不明的”，才能认定为工伤，而不包括猝死即突发疾病死亡。
《工伤保险条例》
第十四条 职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
（四）患职业病的；
（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
（七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
