负责出质股权所在公司登记的工商行政管理机关是股权出质登记机关。
1、股权质押登记部门
《工商行政管理机关股权出质登记办法》已经国家工商行政管理总局局务会议审议通过，现予公布，本办法第三条规定，负责出质股权所在公司登记的工商行政管理机关是股权出质登记机关(以下简称登记机关)。各级工商行政管理机关的企业登记机构是股权出质登记机构。
2、股权出质登记的性质和效力
工商行政管理机关办理股权出质登记，属于政府职能中的公共服务范畴。
《民法典》规定，以股权出质的，质权自登记时设立。根据上述规定，股权出质登记是质权的生效要件。出质人以股权出质，与质权人订立书面质权合同后，质权并不当然设立。以证券登记结算机构登记的股权出质的，质权自证券登记结算机构办理出质登记时设立;以其他股权出质的，质权自工商行政管理部门办理出质登记时设立。简言之，股权出质登记的直接效力是质权设立。这与动产质权设立的生效要件是不同的，动产质权自出质人交付质押财产时设立。
3、股权出质登记事项
股权出质登记事项有三项：
(1)即出质人和质权人的姓名或名称;
(2)出质股权所在公司的名称;
(3)出质股权的数额。
出质人和质权人的姓名或名称事项，出质人和质权人是自然人的，是指其法定身份证件上记载的姓名;
出质人和质权人是法人或者其他组织的，是指其登记证书或者合法成立证明上记载的名称，如企业营业执照上记载的企业名称、事业单位登记证书上记载的事业单位名称等。
出质股权所在公司的名称事项，是指公司营业执照上记载的公司名称。出质股权的数额事项，是指质权合同中记载的出质股权财产的数量。
股权质押又称股权质权，是指出质人以其所拥有的公司股权作为质押标的物而设立的质押。
按照目前世界上大多数国家有关担保的法律制度的规定，质押以其标的物为标准，可分为动产质押和权利质押。股权质押就属于权利质押的一种。股权质押的主体包括出质人和质权人。
在股权质押过程中，出质人按照一定的法律程序将其拥有的公司股权收益权让渡给交易对手方质权人。相应地，质权人支付事先约定的、一般不超过股权的收益权价值的对价。
因此，在股权质押完成后，出质人通过设立、让渡股权标的物获得质权人对价而成为债务人，质权人成为债权人，并以质押股权作为其债务的担保物权。
股权质押在质押期间，出质人作为公司股东的身份不变，未经出质人公司其他股东同意，质权人不得转让出质股权;未经质权人同意，出质投资者不得将已出质的股权转让或再质押。
综上所述，办理这个股权质押登记的话是要到工商行政管理机关去办理的，不过在办理之前要携带好相关资料，并且在办理前要再三思考好，因为这个股权质押其实就是出质人以其拥有的公司股权来设立的质押，是存在一定的风险的。
